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Geänderter Vorlesungstermin am Donnerstag (25.06.)Geschrieben am 23.06.26 von Henryk Zähle Die Vorlesung am Donnerstag, dem 25.06.2026, findet ausnahmsweise von 10:15 - 11:45 Uhr in Hörsaal III in Gebäude E2 5 statt. Die für diesen Zeitraum vorgesehene Übung wird daher von 8:30 - 10:00 Uhr in Seminarraum I abgehalten. |
Anmeldung zur mündlichen PrüfungGeschrieben am 16.06.26 von Henryk Zähle Wenn Sie die mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit ablegen möchten, melden Sie sich bitte bis zum 8. Juli 2026 elektronisch für einen der vorgegebenen Termine an. Ihre Anmeldung ist nur gültig, wenn Sie die erforderliche Mindestpunktzahl auf den Übungsblättern erreicht… Weiterlesen Wenn Sie die mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit ablegen möchten, melden Sie sich bitte bis zum 8. Juli 2026 elektronisch für einen der vorgegebenen Termine an. Ihre Anmeldung ist nur gültig, wenn Sie die erforderliche Mindestpunktzahl auf den Übungsblättern erreicht haben. Wichtig: Um die Anmeldung formal abzuschließen, müssen Sie sich außerdem spätestens sieben Tage vor der Prüfung im LSF oder über das für Sie zuständige Prüfungsamt anmelden. Eine Abmeldung von der Prüfung ist nur bis zu diesem Zeitpunkt möglich. Danach ist eine Abmeldung nur bei Vorlage eines Attests möglich. |
Inhalte
Die Vorlesung führt in die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Themen sind:
- Maß- und Integrationstheorie
- Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
- Zufallsvariablen und deren Verteilungen
- Bedingen auf Ereignisse
- Unabhängigkeit
- Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation
- Charakterisieren von Verteilungen auf euklidischen Räumen
- Summen unabhängiger Zufallsvariablen
- Konvergenzbegriffe für Folgen von Wahrscheinlichkeitsmaßen und Folgen von Zufallsvariablen
- Grenzwertsätze für Summen unabhängiger reellwertiger Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz)
- Multivariate Normalverteilung, multivariater zentraler Grenzwertsatz
Vorkenntnisse
- Analysis I und II
- Lineare Algebra I
Vorlesung
- Dienstags, 8:30-10:00 Uhr, Hörsaal I (Gebäude E2 5)
- Donnerstags, 8:30-10:00 Uhr, Hörsaal I (Gebäude E2 5)
Der Foliensatz und die Beweise zur Vorlesung werden über CMS → Materialien bereitgestellt.
Übungen
Die Übungen finden in zwei kleineren Gruppen statt. Die Einteilung erfolgt am Ende der ersten Vorlesungswoche; bitte tragen Sie Ihre Präferenzen auf Ihrer Persönlichen Statusseite zu diesem Kurs ein.
- Tutorium 1: Mittwoch, 16:15-17:45 Uhr, Seminarraum 6 (Gebäude E2 4, Raum 2.17)
- Tutorium 2: Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr, Seminarraum 1 (Gebäude E2 5, Raum U.37)
Die Übungsblätter werden donnerstags nach der Vorlesung über CMS → Materialien bereitgestellt. Die Lösungen sind jeweils eine Woche später, am Donnerstag vor der Vorlesung, über CMS abzugeben - entweder von Einzelpersonen oder von (festen) Zweiergruppen.
Tutorensprechstunden:
- Olaf Kubinkiewicz: Donnerstag, 14-15 Uhr, oder nach Vereinbarung, Raum 2.11 (Gebäude E2 4), ab 23. April
- Felix Sachse: Mittwoch, 18-19 Uhr, oder nach Vereinbarung, Raum 2.12 (Gebäude E2 4), ab 22. April, am 01.07. findet die Sprechstunde nicht statt
Prüfung
Die mündliche Prüfung findet nach Ende der Vorlesungszeit statt. Zur Zulassung müssen mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern erreicht werden.
Literatur
- Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
- Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter (englische Fassung)
- Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer
- Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- Rüschendorf, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- Shiryaev, Probability, Springer
- Wengenroth, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter
Organisation
M.Sc. Olaf Kubinkiewicz, kubinkiewicz@math.uni-sb.de
Dr. Felix Sachse, sachse@math.uni-sb.de